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受欢迎的函数 >

f(x)=(2^x)/(1-x^2)

解答

f (x) = \frac{2 ^{x}}{1 - x ^{2}}

解答

Domain : x < - 1 or - 1 < x < 1 or x > 1

Range : f (x) < 0 or f (x) \geq \frac{4 ln ^{2} ( 2 ) + 4 + 2}{4 \cdot 2 ^{\frac{4 l n ^{2} ( 2 ) + 4 - 2}{2 l n ( 2 )}}}

Y 截距 : (0, 1)

Asymptotes : 垂直 x = - 1, x = 1, 水平 y = 0

Extreme Points : 极小值 - \frac{- 2 + 4 + 4 ln ^{2} ( 2 )}{2 ln ( 2 )}, \frac{4 ln ^{2} ( 2 ) + 4 + 2}{4 \cdot 2 ^{\frac{4 l n ^{2} ( 2 ) + 4 - 2}{2 l n ( 2 )}}}, 极大值 \frac{4 ln ^{2} ( 2 ) + 4 + 2}{2 ln ( 2 )}, - 2^{\frac{2 + 4 l n ^{2} ( 2 ) + 4 - 4 l n ( 2 )}{2 l n ( 2 )}} (4 ln^{2} (2) + 4 - 2)

+1

间隔符号

Domain : (- \infty, - 1) \cup (- 1, 1) \cup (1, \infty)

Range : (- \infty, 0) \cup \frac{4 ln ^{2} ( 2 ) + 4 + 2}{4 2 ^{\frac{4 l n ^{2} ( 2 ) + 4 - 2}{2 l n ( 2 )}}}, \infty

求解步骤

\frac{2 ^{x}}{1 - x ^{2}}

的定义域

: x < - 1 or - 1 < x < 1 or x > 1

\frac{2 ^{x}}{1 - x ^{2}}

的值域:

f (x) < 0 or f (x) \geq \frac{4 ln ^{2} ( 2 ) + 4 + 2}{4 \cdot 2 ^{\frac{4 l n ^{2} ( 2 ) + 4 - 2}{2 l n ( 2 )}}}

\frac{2 ^{x}}{1 - x ^{2}}

的轴截距点

:

Y 截距

: (0, 1)

\frac{2 ^{x}}{1 - x ^{2}}

的渐近线

:

垂直

: x = - 1, x = 1,

水平

: y = 0

\frac{2 ^{x}}{1 - x ^{2}}

的极值点:

极小值

- \frac{- 2 + 4 + 4 ln ^{2} ( 2 )}{2 ln ( 2 )}, \frac{4 ln ^{2} ( 2 ) + 4 + 2}{4 \cdot 2 ^{\frac{4 l n ^{2} ( 2 ) + 4 - 2}{2 l n ( 2 )}}},

极大值

\frac{4 ln ^{2} ( 2 ) + 4 + 2}{2 ln ( 2 )}, - 2^{\frac{2 + 4 l n ^{2} ( 2 ) + 4 - 4 l n ( 2 )}{2 l n ( 2 )}} (4 ln^{2} (2) + 4 - 2)

作图

流行的例子

f(x)=2cosh(3x)-e^{-3x}[0,ln(4)]

f (x) = 2 cosh (3 x) - e^{- 3 x} [0, ln (4)]

f(x)=4x^2+7x+18

f (x) = 4 x^{2} + 7 x + 18

f(x)=-x^2-6x+12

f (x) = - x^{2} - 6 x + 12

f(x)=(e^{2x+1})/(sqrt(x))

f (x) = \frac{e ^{2 x + 1}}{x}

f(x)=-2/3 x+490

f (x) = - \frac{2}{3} x + 490