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extreme f(x,y)=ln(x^2+y^2+1)

Lösung

extrempunkte

f (x, y) = ln (x^{2} + y^{2} + 1)

Lösung

Minimum (0, 0)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(0, 0)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = \frac{2 ( - y ^{2} + x ^{2} + 1 )}{( x ^{2} + y ^{2} + 1 ) ^{2}}

D (x, y) = - \frac{4 ( x ^{2} + y ^{2} - 1 )}{( x ^{2} + y ^{2} + 1 ) ^{3}}

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, 0) :

Minimum

Minimum (0, 0)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x,y)=3x^2-4y^2

e x t re m e f (x, y) = 3 x^{2} - 4 y^{2}

extreme f(x,y)=x^2+xy+y^2+y

e x t re m e f (x, y) = x^{2} + x y + y^{2} + y

extreme f(x)=xe^{(x/2)}

e x t re m e f (x) = x e^{(\frac{x}{2})}

extreme f(x)=x^5ln(x)

e x t re m e f (x) = x^{5} ln (x)

extreme f(x,y)=-x^3+4xy-2y^2+1

e x t re m e f (x, y) = - x^{3} + 4 x y - 2 y^{2} + 1