extreme f(x,y)=x^4+3xy^3-xy

Solución

puntos extremos

f (x, y) = x^{4} + 3 x y^{3} - x y

Pasos de solución

Encontrar los puntos criticos:

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 18 x y

D (x, y) = 216 x^{3} y - 81 y^{4} + 18 y^{2} - 1

Verificar el signo de en cada punto crítico

Verificar el punto crítico

(0, 0) :

Silla

Verificar el punto crítico

(0, - \frac{1}{3}) :

Silla

Verificar el punto crítico

(0, \frac{1}{3}) :

Silla

Verificar el punto crítico

Mínimo

Verificar el punto crítico

Mínimo

f (x) = 3 x^{2} - 3

f (x, y) = 1 - x - y

f (x) = \frac{( x + 2 ) ^{2}}{x - 2}

y = 3 x^{4} + 4 x^{3}

f (x, y) = x^{2} + x y + y^{2} + y