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extreme (sqrt(x))/(1+x)

解

端点

\frac{x}{1 + x}

解

最小値 (0, 0), 最大値 (1, \frac{1}{2})

解答ステップ

f^{'} (x) = \frac{1 - x}{2 x ( 1 + x ) ^{2}}

区間を求める:

増加中

: 0 < x < 1,

減少中

: 1 < x < \infty

以下に

x = 0

を挿入する:

\frac{x}{1 + x} : 0

最小値 (0, 0)

以下に

x = 1

を挿入する:

\frac{x}{1 + x} : \frac{1}{2}

最大値 (1, \frac{1}{2})

最小値 (0, 0), 最大値 (1, \frac{1}{2})

グラフ

人気の例

extreme f(x)=x^3-6x^2+4

e x t re m e f (x) = x^{3} - 6 x^{2} + 4

extreme f(x)=(x^2-x-2)/(x^2-6x+9)

e x t re m e f (x) = \frac{x ^{2} - x - 2}{x ^{2} - 6 x + 9}

extreme f(x,y)=xy+8/x+8/y

e x t re m e f (x, y) = x y + \frac{8}{x} + \frac{8}{y}

extreme f(x,y)=xy-5x-5y-x^2-y^2

e x t re m e f (x, y) = x y - 5 x - 5 y - x^{2} - y^{2}

extreme f(x,y)=-5x^2+4xy-y^2+16x+10

e x t re m e f (x, y) = - 5 x^{2} + 4 x y - y^{2} + 16 x + 10