extreme f(x,y)=xye^{xy}

Lösung

extrempunkte

f (x, y) = x y e^{x y}

Sattel (0, 0)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(0, 0)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = x (e^{x y} x^{2} y + 2 e^{x y} x)

D (x, y) = - 2 e^{2 x y} x^{3} y^{3} - 7 e^{2 x y} x^{2} y^{2} - 6 e^{2 x y} x y - e^{2 x y}

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, 0) :

Sattel

Sattel (0, 0)

e x t re m e f (x) = x + y x^{3}

e x t re m e f (x) = 5 + 54 x - 2 x^{3}, 0 \leq x \leq 4

e x t re m e f (x) = \frac{1}{x + y}

e x t re m e f (x) = sin (x) + cos (x), (0, 2 π)

e x t re m e f (x) = 4 - x^{2}, - 2 \leq x \leq 1