extreme f(x,y)=8xy-x^3-4y^2

Lösung

extrempunkte

f (x, y) = 8 x y - x^{3} - 4 y^{2}

Sattel (0, 0), Maximum (\frac{8}{3}, \frac{8}{3})

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(0, 0), (\frac{8}{3}, \frac{8}{3})

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = - 8

D (x, y) = 48 x - 64

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, 0) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(\frac{8}{3}, \frac{8}{3}) :

Maximum

Sattel (0, 0), Maximum (\frac{8}{3}, \frac{8}{3})

e x t re m e f (x, y) = x y - x^{2} - y^{2} - 2 x - 2 y + 4

e x t re m e f (x) = \frac{x ^{2} - 2 x + 1}{x + 1}

e x t re m e f (x) = x \cdot ln (x)

e x t re m e f (x) = (cos (x) - 0.5)^{2}

e x t re m e f (x) = - x^{3} + 6 x^{2} - 10 x + 4