extreme f(x,y)=4x^2+2y^2-2xy

Lösung

extrempunkte

f (x, y) = 4 x^{2} + 2 y^{2} - 2 x y

Minimum (0, 0)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(0, 0)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 4

D (x, y) = 28

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, 0) :

Minimum

Minimum (0, 0)

e x t re m e f (x, y) = x y^{2} - 16 x^{2} - 2 y^{2}

e x t re m e f (x) = \frac{5}{3} x^{3} + 18 x^{2} - 32 x - 30

e x t re m e f (x, y) = y x - y^{2} - x + 6 y

e x t re m e f (x) = x^{3} - 6 x y + 8 y^{3}

e x t re m e f (x, y) = 5 x y - 7 x^{2} + 3 x - 6 y + 2