extreme x^5-15x^3

Lösung

extrempunkte

x^{5} - 15 x^{3}

Maximum (- 3, 162), Sattel (0, 0), Minimum (3, - 162)

Schritte zur Lösung

f^{'} (x) = 5 x^{4} - 45 x^{2}

Intervalle finden:

Ansteigend

: - \infty < x < - 3,

Absteigend

: - 3 < x < 0,

Absteigend

: 0 < x < 3,

Ansteigend

: 3 < x < \infty

Stecke

x = - 3

x^{5} - 15 x^{3} : 162

Maximum (- 3, 162)

Stecke

x = 0

x^{5} - 15 x^{3} : 0

Sattel (0, 0)

Stecke

x = 3

x^{5} - 15 x^{3} : - 162

Minimum (3, - 162)

Maximum (- 3, 162), Sattel (0, 0), Minimum (3, - 162)

e x t re m e f (x, y) = ln (4 x^{2} + 18 y^{2} - 36)

e x t re m e f (x) = x + \frac{4}{x + 1}

e x t re m e f (x) = 2 x^{3} - 15 x^{2} + 24 x

e x t re m e f (x, y) = x + x y^{2} - x^{2} y^{3} + y

e x t re m e f (x) = x^{2} (2 - x^{2})