FUNCTION_MANY#extreme f(x,y)=e^y(y^2-x^2)

解

端点

f (x, y) = e^{y} (y^{2} - x^{2})

鞍点 (0, 0), 最大値 (0, - 2)

解答ステップ

臨界点を求める:

(0, 0), (0, - 2)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = e^{y} (y^{2} + 4 y - x^{2} + 2)

D (x, y) = - 2 e^{2 y} x^{2} - 4 e^{2 y} - 2 e^{2 y} y^{2} - 8 e^{2 y} y

各臨界点での符号を確認する

臨界点を確認する

(0, 0) :

鞍点

臨界点を確認する

(0, - 2) :

最大値

鞍点 (0, 0), 最大値 (0, - 2)