de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Funktionen >

extreme f(x)=e^{x^2-3x-1},-3<= x<= 3

Lösung

extrempunkte

f (x) = e^{x^{2} - 3 x - 1}, - 3 \leq x \leq 3

Lösung

Maximum (- 3, e^{17}), Minimum (\frac{3}{2}, \frac{1}{e ^{\frac{13}{4}}}), Maximum (3, \frac{1}{e})

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = - 3, x = \frac{3}{2}, x = 3

Bereich von

e^{x^{2} - 3 x - 1}, - 3 \leq x \leq 3 : - 3 \leq x \leq 3

Intervalle finden:

Absteigend

: - 3 < x < \frac{3}{2},

Ansteigend

: \frac{3}{2} < x < 3

Setz die Extremwerte

x = - 3

in

e^{x^{2} - 3 x - 1} \Rightarrow y = e^{17}

ein

Maximum (- 3, e^{17})

Setz die Extremwerte

x = \frac{3}{2}

in

e^{x^{2} - 3 x - 1} \Rightarrow y = \frac{1}{e ^{\frac{13}{4}}}

ein

Minimum (\frac{3}{2}, \frac{1}{e ^{\frac{13}{4}}})

Setz die Extremwerte

x = 3

in

e^{x^{2} - 3 x - 1} \Rightarrow y = \frac{1}{e}

ein

Maximum (3, \frac{1}{e})

Maximum (- 3, e^{17}), Minimum (\frac{3}{2}, \frac{1}{e ^{\frac{13}{4}}}), Maximum (3, \frac{1}{e})

Graph

Beliebte Beispiele

critical f(x,y)=(5x+7y+25)e^{-(x^2+xy+y^2)}

cr i t i c a l f (x, y) = (5 x + 7 y + 25) e^{- (x^{2} + x y + y^{2})}

extreme 3x^2y+y^3-3x^2-3y^2+2

e x t re m e 3 x^{2} y + y^{3} - 3 x^{2} - 3 y^{2} + 2

extreme f(x,y)=10xy-5x^2-7y^2+40x

e x t re m e f (x, y) = 10 x y - 5 x^{2} - 7 y^{2} + 40 x

extreme f(x)=ln(1+8x^3)

e x t re m e f (x) = ln (1 + 8 x^{3})

extreme f(x)=2xln(x)

e x t re m e f (x) = 2 x ln (x)