extreme f(x)=(2x^3)/3+3x^2-20x,(-7,5)

Lösung

extrempunkte

f (x) = \frac{2 x ^{3}}{3} + 3 x^{2} - 20 x, (- 7, 5)

Maximum (- 5, \frac{275}{3}), Minimum (2, - \frac{68}{3})

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = - 5, x = 2

Bereich von

\frac{2 x ^{3}}{3} + 3 x^{2} - 20 x, (- 7, 5) : - 7 < x < 5

Intervalle finden:

Ansteigend

: - 7 < x < - 5,

Absteigend

: - 5 < x < 2,

Ansteigend

: 2 < x < 5

Setz die Extremwerte

x = - 5

\frac{2 x ^{3}}{3} + 3 x^{2} - 20 x \Rightarrow y = \frac{275}{3}

ein

Maximum (- 5, \frac{275}{3})

Setz die Extremwerte

x = 2

\frac{2 x ^{3}}{3} + 3 x^{2} - 20 x \Rightarrow y = - \frac{68}{3}

ein

Minimum (2, - \frac{68}{3})

Maximum (- 5, \frac{275}{3}), Minimum (2, - \frac{68}{3})

e x t re m e y (x, t) = x (t - \frac{1}{4})

e x t re m e f (x) = 2 x^{4} + y^{2} - x^{2} - 2 y

e x t re m e f (x, y) = 50 x + 60 y

e x t re m e f (t) = 10 u (t)

e x t re m e f (x) = 3 x y + x^{3} - y^{2}