extreme f(x,y)=xy+ln(x)+32y^2

Lösung

extrempunkte

f (x, y) = x y + ln (x) + 32 y^{2}

Sattel (- 8, \frac{1}{8}), Sattel (8, - \frac{1}{8})

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(- 8, \frac{1}{8}), (8, - \frac{1}{8})

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 64

D (x, y) = - \frac{64}{x ^{2}} - 1

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(- 8, \frac{1}{8}) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(8, - \frac{1}{8}) :

Sattel

Sattel (- 8, \frac{1}{8}), Sattel (8, - \frac{1}{8})

e x t re m e f (x, y) = (9 + x y) (x + y)

e x t re m e f (x) = 5 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x

e x t re m e f (x) = \frac{x}{x ^{2} + y ^{2}}

e x t re m e f (x, y) = x^{2} + 2 y^{2}

e x t re m e f (x, y) = 2 x^{3} - 3 x^{2} + 2 y^{3} - 6 y^{2}