bereich (x^4)/(x^2+x-6)

Lösung

bereich

\frac{x ^{4}}{x ^{2} + x - 6}

f (x) \leq 0 or f (x) \geq \frac{3 ( 1833 - 67 201 )}{200}

Intervall-Notation

(- \infty, 0] \cup [\frac{3 ( 1833 - 67 201 )}{200}, \infty)

Schritte zur Lösung

Finde den Minimal- und Maximalwert in jedem definierten Intervall und füge die Ergebnisse zusammen.

Bereich von

\frac{x ^{4}}{x ^{2} + x - 6} : x < - 3 or - 3 < x < 2 or x > 2

Extrempunkte vonf

\frac{x ^{4}}{x ^{2} + x - 6} :

Minimum

(\frac{- 3 - 201}{4}, \frac{3 ( 1833 + 67 201 )}{200}),

Maximum

(0, 0),

Minimum

(\frac{- 3 + 201}{4}, \frac{3 ( 1833 - 67 201 )}{200})

Ermittle den Bereich des Intervalls

- \infty < x < - 3 : \frac{3 ( 1833 + 67 201 )}{200} \leq f (x) < \infty

Ermittle den Bereich des Intervalls

- 3 < x < 2 : - \infty < f (x) \leq 0

Ermittle den Bereich des Intervalls

2 < x < \infty : \frac{3 ( 1833 - 67 201 )}{200} \leq f (x) < \infty

Kombiniere die Bereiche aller Domänenintervalle, um den Funktionsbereich zu erhalten.

f (x) \geq \frac{3 ( 1833 + 67 201 )}{200} or f (x) \leq 0 or f (x) \geq \frac{3 ( 1833 - 67 201 )}{200}

f (x) \leq 0 or f (x) \geq \frac{3 ( 1833 - 67 201 )}{200}

a sy m pt o t es f (x) = \frac{1}{x - 4}

d o main f (x) = 9 - x^{2} - x + 1

d o main f (x) = \frac{1}{3 x - x ^{2}}

e x t re m e \frac{x ^{2}}{x ^{2} - 16}

d o main f (x) = \frac{2}{1 - x ^{2}}