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extreme f(x,y)=x^3-3x(y-2)+(y-2)^3

Lösung

extrempunkte

f (x, y) = x^{3} - 3 x (y - 2) + (y - 2)^{3}

Lösung

Sattel (0, 2), Minimum (1, 3)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(0, 2), (1, 3)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 6 (y - 2)

D (x, y) = 36 x (y - 2) - 9

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, 2) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(1, 3) :

Minimum

Sattel (0, 2), Minimum (1, 3)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x,y)=4x^2+2y^2-2xy

e x t re m e f (x, y) = 4 x^{2} + 2 y^{2} - 2 x y

extreme x^4-8x^2+9

e x t re m e x^{4} - 8 x^{2} + 9

extreme f(x)=(6x-x^2)

e x t re m e f (x) = (6 x - x^{2})

extreme f(x,y)=(2xy)/((x-2))

e x t re m e f (x, y) = \frac{2 x y}{( x - 2 )}

extreme f(x)=4x+9/x

e x t re m e f (x) = 4 x + \frac{9}{x}