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extreme f(x)=x(6-2x)^2

解

端点

f (x) = x (6 - 2 x)^{2}

解

最大値 (1, 16), 最小値 (3, 0)

解答ステップ

f^{'} (x) = 12 (x - 3) (x - 1)

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < 1,

減少中

: 1 < x < 3,

増加中

: 3 < x < \infty

以下に

x = 1

を挿入する:

x (6 - 2 x)^{2} : 16

最大値 (1, 16)

以下に

x = 3

を挿入する:

x (6 - 2 x)^{2} : 0

最小値 (3, 0)

最大値 (1, 16), 最小値 (3, 0)

グラフ

人気の例

extreme f(x)= 1/4 x^4+1/3 x^3-x^2+2/3

e x t re m e f (x) = \frac{1}{4} x^{4} + \frac{1}{3} x^{3} - x^{2} + \frac{2}{3}

extreme f(x,y)=-4*(x^2+6x+8)/(y^2+6y+6)

e x t re m e f (x, y) = - 4 \cdot \frac{x ^{2} + 6 x + 8}{y ^{2} + 6 y + 6}

extreme f(x)=x+(108)/(x^2)

e x t re m e f (x) = x + \frac{108}{x ^{2}}

extreme f(x)=(3x^2)/(1/2 x^2+1)

e x t re m e f (x) = \frac{3 x ^{2}}{\frac{1}{2} x ^{2} + 1}

extreme g(x,y)=xy^{1/2}

e x t re m e g (x, y) = x y^{\frac{1}{2}}