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extreme f(x)=x^3-5x^2+3x+12,(-2,4)

Lösung

extrempunkte

f (x) = x^{3} - 5 x^{2} + 3 x + 12, (- 2, 4)

Lösung

Maximum (\frac{1}{3}, \frac{337}{27}), Minimum (3, 3)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = \frac{1}{3}, x = 3

Bereich von

x^{3} - 5 x^{2} + 3 x + 12, (- 2, 4) : - 2 < x < 4

Intervalle finden:

Ansteigend

: - 2 < x < \frac{1}{3},

Absteigend

: \frac{1}{3} < x < 3,

Ansteigend

: 3 < x < 4

Setz die Extremwerte

x = \frac{1}{3}

in

x^{3} - 5 x^{2} + 3 x + 12 \Rightarrow y = \frac{337}{27}

ein

Maximum (\frac{1}{3}, \frac{337}{27})

Setz die Extremwerte

x = 3

in

x^{3} - 5 x^{2} + 3 x + 12 \Rightarrow y = 3

ein

Minimum (3, 3)

Maximum (\frac{1}{3}, \frac{337}{27}), Minimum (3, 3)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x)=ln(xy-6)

e x t re m e f (x) = ln (x y - 6)

extreme f(x)=e^{4x}+e^{-x}

e x t re m e f (x) = e^{4 x} + e^{- x}

extreme y=(-3x)/(sqrt(x^2+2))

e x t re m e y = \frac{- 3 x}{x ^{2} + 2}

extreme f(x)=2pir^2+(1500)/r

e x t re m e f (x) = 2 π r^{2} + \frac{1500}{r}

extreme f(x)=(-4)/(x^2-1)

e x t re m e f (x) = \frac{- 4}{x ^{2} - 1}