extreme e^{2x}(x^2-3x+2)

Lösung

extrempunkte

e^{2 x} (x^{2} - 3 x + 2)

Maximum (\frac{2 - 2}{2}, e^{2 - 2} (\frac{2 - 3}{2} + 2)), Minimum (\frac{2 + 2}{2}, e^{2 + 2} (- \frac{3 + 2}{2} + 2))

Schritte zur Lösung

f^{'} (x) = e^{2 x} (2 x^{2} - 4 x + 1)

Intervalle finden:

Ansteigend

: - \infty < x < \frac{2 - 2}{2},

Absteigend

: \frac{2 - 2}{2} < x < \frac{1}{2} + 1,

Ansteigend

: \frac{1}{2} + 1 < x < \infty

Stecke

x = \frac{2 - 2}{2}

e^{2 x} (x^{2} - 3 x + 2) : e^{2 - 2} (\frac{2 - 3}{2} + 2)

Maximum (\frac{2 - 2}{2}, e^{2 - 2} (\frac{2 - 3}{2} + 2))

Stecke

x = \frac{2 + 2}{2}

e^{2 x} (x^{2} - 3 x + 2) : e^{2 + 2} (- \frac{3 + 2}{2} + 2)

Minimum (\frac{2 + 2}{2}, e^{2 + 2} (- \frac{3 + 2}{2} + 2))

Maximum (\frac{2 - 2}{2}, e^{2 - 2} (\frac{2 - 3}{2} + 2)), Minimum (\frac{2 + 2}{2}, e^{2 + 2} (- \frac{3 + 2}{2} + 2))

e x t re m e f (x) = x (10 - 2 x) (8 - x)

e x t re m e h

e x t re m e f (x) = x^{3} + y^{3} + 2 x^{2} + 4 y^{2} + 6

e x t re m e y = x^{2} + x + 1

e x t re m e f (x) = 1 + 80 x^{3} + 5 x^{4} - 2 x^{5}