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Beliebt Funktionen >

extreme f(x)=15x^4-4x^3,-2<= x<= 2

Lösung

extrempunkte

f (x) = 15 x^{4} - 4 x^{3}, - 2 \leq x \leq 2

Lösung

Maximum (- 2, 272), Sattel (0, 0), Minimum (\frac{1}{5}, - \frac{1}{125}), Maximum (2, 208)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = - 2, x = 0, x = \frac{1}{5}, x = 2

Bereich von

15 x^{4} - 4 x^{3}, - 2 \leq x \leq 2 : - 2 \leq x \leq 2

Intervalle finden:

Absteigend

: - 2 < x < 0,

Absteigend

: 0 < x < \frac{1}{5},

Ansteigend

: \frac{1}{5} < x < 2

Setz die Extremwerte

x = - 2

in

15 x^{4} - 4 x^{3} \Rightarrow y = 272

ein

Maximum (- 2, 272)

Setz die Extremwerte

x = 0

in

15 x^{4} - 4 x^{3} \Rightarrow y = 0

ein

Sattel (0, 0)

Setz die Extremwerte

x = \frac{1}{5}

in

15 x^{4} - 4 x^{3} \Rightarrow y = - \frac{1}{125}

ein

Minimum (\frac{1}{5}, - \frac{1}{125})

Setz die Extremwerte

x = 2

in

15 x^{4} - 4 x^{3} \Rightarrow y = 208

ein

Maximum (2, 208)

Maximum (- 2, 272), Sattel (0, 0), Minimum (\frac{1}{5}, - \frac{1}{125}), Maximum (2, 208)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme y=2x^3-24x^2+90x+8

e x t re m e y = 2 x^{3} - 24 x^{2} + 90 x + 8

extreme f(x)=x^{2/3}(x-3)

e x t re m e f (x) = x^{\frac{2}{3}} (x - 3)

extreme f(x)=4x^3-24x^2+36x

e x t re m e f (x) = 4 x^{3} - 24 x^{2} + 36 x

extreme x^3-12x^2-45x+8

e x t re m e x^{3} - 12 x^{2} - 45 x + 8

extreme g(t)=e^{4t^3}xln(3t-1)

e x t re m e g (t) = e^{4 t^{3}} x ln (3 t - 1)