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extreme F(x)=x^3-6x^2+9x+15

解

端点

F (x) = x^{3} - 6 x^{2} + 9 x + 15

解

最大値 (1, 19), 最小値 (3, 15)

解答ステップ

f^{'} (x) = 3 x^{2} - 12 x + 9

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < 1,

減少中

: 1 < x < 3,

増加中

: 3 < x < \infty

以下に

x = 1

を挿入する:

x^{3} - 6 x^{2} + 9 x + 15 : 19

最大値 (1, 19)

以下に

x = 3

を挿入する:

x^{3} - 6 x^{2} + 9 x + 15 : 15

最小値 (3, 15)

最大値 (1, 19), 最小値 (3, 15)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=((x-3)(x+3)^2)/(2(x+1)^3)

e x t re m e f (x) = \frac{( x - 3 ) ( x + 3 ) ^{2}}{2 ( x + 1 ) ^{3}}

extreme f(x)= 1/3 x^3-x^2+x-2

e x t re m e f (x) = \frac{1}{3} x^{3} - x^{2} + x - 2

extreme f(x)=4x^2-1/x

e x t re m e f (x) = 4 x^{2} - \frac{1}{x}

extreme f(x)=-x-((64)/x)

e x t re m e f (x) = - x - (\frac{64}{x})

extreme y=x(x-4)^3

e x t re m e y = x (x - 4)^{3}