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extreme f(x)=x^2-2x+1,0<= x<= 3

Lösung

extrempunkte

f (x) = x^{2} - 2 x + 1, 0 \leq x \leq 3

Lösung

Maximum (0, 1), Minimum (1, 0), Maximum (3, 4)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = 0, x = 1, x = 3

Bereich von

x^{2} - 2 x + 1, 0 \leq x \leq 3 : 0 \leq x \leq 3

Intervalle finden:

Absteigend

: 0 < x < 1,

Ansteigend

: 1 < x < 3

Setz die Extremwerte

x = 0

in

x^{2} - 2 x + 1 \Rightarrow y = 1

ein

Maximum (0, 1)

Setz die Extremwerte

x = 1

in

x^{2} - 2 x + 1 \Rightarrow y = 0

ein

Minimum (1, 0)

Setz die Extremwerte

x = 3

in

x^{2} - 2 x + 1 \Rightarrow y = 4

ein

Maximum (3, 4)

Maximum (0, 1), Minimum (1, 0), Maximum (3, 4)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x,y)=2x^2-4x+y^2-4y+1

e x t re m e f (x, y) = 2 x^{2} - 4 x + y^{2} - 4 y + 1

extreme f(x)=ln(27+x^3)

e x t re m e f (x) = ln (27 + x^{3})

solvefor E,E=(IR)/I

so l v e f or E, E = \frac{I R}{I}

extreme y(x,t)=x(3t-9)

e x t re m e y (x, t) = x (3 t - 9)

extreme f(x)=2x^2+3xy+4y^2+5x-2y

e x t re m e f (x) = 2 x^{2} + 3 x y + 4 y^{2} + 5 x - 2 y