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extreme f(x,y)=e^{x^2-y^2}

解

端点

f (x, y) = e^{x^{2} - y^{2}}

解

鞍点 (0, 0)

解答ステップ

臨界点を求める:

(0, 0)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = - 2 (- 2 e^{x^{2} - y^{2}} y^{2} + e^{x^{2} - y^{2}})

D (x, y) = - 4 (2 e^{x^{2} - y^{2}} x^{2} + e^{x^{2} - y^{2}}) (- 2 e^{x^{2} - y^{2}} y^{2} + e^{x^{2} - y^{2}}) - 16 e^{2 (x^{2} - y^{2})} x^{2} y^{2}

各臨界点での符号を確認する

臨界点を確認する

(0, 0) :

鞍点

鞍点 (0, 0)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=8x-(8x^2)/2-xy^2+(8y^2)/(16)+7

e x t re m e f (x) = 8 x - \frac{8 x ^{2}}{2} - x y^{2} + \frac{8 y ^{2}}{16} + 7

extreme f(x,y)=x^2y+y^3-27y

e x t re m e f (x, y) = x^{2} y + y^{3} - 27 y

extreme f(x,y)=x^2+2xy+2y^2+2x-2y

e x t re m e f (x, y) = x^{2} + 2 x y + 2 y^{2} + 2 x - 2 y

extreme f(x)=e^{-x+y}+x+2y^2

e x t re m e f (x) = e^{- x + y} + x + 2 y^{2}

extreme g(x,y)=ln(x+y)

e x t re m e g (x, y) = ln (x + y)