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Beliebt Funktionen >

derivative of Insqrt((x+1/(x-1)))

Lösung

\frac{d}{d x} (I n \frac{x + 1}{x - 1})

Lösung

- \frac{n I}{x + 1 ( x - 1 ) ^{\frac{3}{2}}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (I n \frac{x + 1}{x - 1})

Behandle

n, I

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= I n \frac{d}{d x} (\frac{x + 1}{x - 1})

Wende die Kettenregel an:

\frac{1}{2 \frac{x + 1}{x - 1}} \frac{d}{d x} (\frac{x + 1}{x - 1})

= \frac{1}{2 \frac{x + 1}{x - 1}} \frac{d}{d x} (\frac{x + 1}{x - 1})

\frac{d}{d x} (\frac{x + 1}{x - 1}) = - \frac{2}{( x - 1 ) ^{2}}

= I n \frac{1}{2 \frac{x + 1}{x - 1}} (- \frac{2}{( x - 1 ) ^{2}})

Vereinfache

I n \frac{1}{2 \frac{x + 1}{x - 1}} (- \frac{2}{( x - 1 ) ^{2}}) : - \frac{n I}{x + 1 ( x - 1 ) ^{\frac{3}{2}}}

= - \frac{n I}{x + 1 ( x - 1 ) ^{\frac{3}{2}}}

Beliebte Beispiele

extreme f(x,y)=12x-x^3-4y^2

e x t re m e f (x, y) = 12 x - x^{3} - 4 y^{2}

extreme y=x(20-2x)(0.5*45-x)

e x t re m e y = x (20 - 2 x) (0.5 \cdot 45 - x)

extreme f(x,y)=(x^3)/3-xy^2+(2y^5)/5

e x t re m e f (x, y) = \frac{x ^{3}}{3} - x y^{2} + \frac{2 y ^{5}}{5}

extreme f(x)=-x^2+7x-17

e x t re m e f (x) = - x^{2} + 7 x - 17

extreme y=In|sec(5x)+tan(5x)|

e x t re m e y = I n ∣ sec (5 x) + tan (5 x) ∣