extreme f(t)=(1+2t-3t^2+4t^3)u(t-2)

Lösung

extrempunkte

f (t) = (1 + 2 t - 3 t^{2} + 4 t^{3}) u (t - 2)

Sattel (- 0.30448 \dots, 0), Sattel (2, 0)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(- 0.30448 \dots, 0), (2, 0)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial t ^{2}} = 0

D (t, u) = - (16 t^{3} - 33 t^{2} + 16 t - 3)^{2}

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(- 0.30448 \dots, 0) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(2, 0) :

Sattel

Sattel (- 0.30448 \dots, 0), Sattel (2, 0)

e x t re m e f (x) = 3 x^{3} - 9 x^{2}

e x t re m e f (x) = - \frac{2}{5} x^{5} + 5 x^{4} - 16 x^{3} - 19

e x t re m e f (x) = x^{4} + x^{3} - 4 x^{2} - 4 x

e x t re m e f (x) = x^{3} + 2 x y - 2 x - 4 y

e x t re m e f (x) = 2 x (4 - x^{2})