FUNCTION_MANY#extreme f(x,y)=x^3-y^3-2xy+10

Lösung

extrempunkte

f (x, y) = x^{3} - y^{3} - 2 x y + 10

Sattel (0, 0), Maximum (- \frac{2}{3}, \frac{2}{3})

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(0, 0), (- \frac{2}{3}, \frac{2}{3})

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = - 6 y

D (x, y) = - 36 x y - 4

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, 0) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(- \frac{2}{3}, \frac{2}{3}) :

Maximum

Sattel (0, 0), Maximum (- \frac{2}{3}, \frac{2}{3})

e x t re m e f (x) = 2 x^{2} - 8 x, 0 \leq x \leq 6

e x t re m e x^{2} + 2 x - 8

e x t re m e y = 2 x^{3} - 21 x^{2} + 60 x + 4

e x t re m e a^{3} y = x^{2} (2 a^{2} x^{2})

e x t re m e f (x) = 5 - 6 x^{2} - 2 x^{3}