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extreme-3x^{5/3}-15x^{2/3}

解

端点

- 3 x^{\frac{5}{3}} - 15 x^{\frac{2}{3}}

解

最小値 (- 2, - 9 (- 2)^{\frac{2}{3}}), 最大値 (0, 0)

解答ステップ

f^{'} (x) = \frac{- 10 - 5 x}{x ^{\frac{1}{3}}}

区間を求める:

減少中

: - \infty < x < - 2,

増加中

: - 2 < x < 0,

減少中

: 0 < x < \infty

以下に

x = - 2

を挿入する:

- 3 x^{\frac{5}{3}} - 15 x^{\frac{2}{3}} : - 9 (- 2)^{\frac{2}{3}}

最小値 (- 2, - 9 (- 2)^{\frac{2}{3}})

以下に

x = 0

を挿入する:

- 3 x^{\frac{5}{3}} - 15 x^{\frac{2}{3}} : 0

最大値 (0, 0)

最小値 (- 2, - 9 (- 2)^{\frac{2}{3}}), 最大値 (0, 0)

グラフ

人気の例

extreme x^3-12x+5

e x t re m e x^{3} - 12 x + 5

extreme y=xsqrt(9-x^2)

e x t re m e y = x 9 - x^{2}

extreme f(x)=(x^2-4)/(9-x^2)

e x t re m e f (x) = \frac{x ^{2} - 4}{9 - x ^{2}}

extreme f(x)=x+sin^2(x)

e x t re m e f (x) = x + sin^{2} (x)

extreme 2x+1+5/(x-5)

e x t re m e 2 x + 1 + \frac{5}{x - 5}