extreme 2x^3-3xy+3y^3

Lösung

extrempunkte

2 x^{3} - 3 x y + 3 y^{3}

Sattel (0, 0), Minimum (\frac{1}{3 12}, \frac{1}{3 2 \cdot 3 ^{\frac{2}{3}}})

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(0, 0), (\frac{1}{3 12}, \frac{1}{3 2 \cdot 3 ^{\frac{2}{3}}})

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 18 y

D (x, y) = 216 x y - 9

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, 0) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(\frac{1}{3 12}, \frac{1}{3 2 \cdot 3 ^{\frac{2}{3}}}) :

Minimum

Sattel (0, 0), Minimum (\frac{1}{3 12}, \frac{1}{3 2 \cdot 3 ^{\frac{2}{3}}})

e x t re m e f (x) = 9 x - x^{3}

e x t re m e f (x) = x^{2} + 2 + \frac{243}{x}

e x t re m e f (x) = 2 x^{3} - 7 x^{2} - 4 x

e x t re m e u (x, y) = k x + y x

e x t re m e 9 x^{2} - 4