extreme f(x)=(x^{5/2-1}*e^{-x/2})

Lösung

extrempunkte

f (x) = (x^{\frac{5}{2} - 1} \cdot e^{- \frac{x}{2}})

Minimum (0, 0), Maximum (3, \frac{3 \cdot 3 ^{\frac{1}{2}}}{e ^{\frac{3}{2}}})

Schritte zur Lösung

f^{'} (x) = \frac{e ^{- \frac{x}{2}} x ^{\frac{1}{2}} ( - x + 3 )}{2}

Intervalle finden:

Ansteigend

: 0 < x < 3,

Absteigend

: 3 < x < \infty

Stecke

x = 0

x^{\frac{5}{2} - 1} \cdot e^{- \frac{x}{2}} : 0

Minimum (0, 0)

Stecke

x = 3

x^{\frac{5}{2} - 1} \cdot e^{- \frac{x}{2}} : \frac{3 \cdot 3 ^{\frac{1}{2}}}{e ^{\frac{3}{2}}}

Maximum (3, \frac{3 \cdot 3 ^{\frac{1}{2}}}{e ^{\frac{3}{2}}})

Minimum (0, 0), Maximum (3, \frac{3 \cdot 3 ^{\frac{1}{2}}}{e ^{\frac{3}{2}}})

e x t re m e f (x, y) = 36 - 4 x^{2} - 9 y^{2}

e x t re m e f (x) = e^{- (x - 1)^{2}}

e x t re m e f (x, y) = \frac{1}{3} x^{3} + y^{3} + 2 x^{2} - 12 x - 3 y

e x t re m e f (x) = 6 + 3 x^{2} - 2 x^{3}

e x t re m e f (x) e^{2 x} (x^{2} - 3 x + 2)