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extreme f(x,y)=3x^3-5y^2-225x+70y+23

解答

极值点

f (x, y) = 3 x^{3} - 5 y^{2} - 225 x + 70 y + 23

解答

极大值 (- 5, 7), 鞍点 (5, 7)

求解步骤

找到临界点:

(- 5, 7), (5, 7)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = - 10

D (x, y) = - 180 x

检查在每个临界点处的符号

检查临界点

(- 5, 7) :

极大值

检查临界点

(5, 7) :

鞍点

极大值 (- 5, 7), 鞍点 (5, 7)

作图

流行的例子

extreme 2x^3+9x^2+12x+1

e x t re m e 2 x^{3} + 9 x^{2} + 12 x + 1

extreme f(x)=4x^3-3x

e x t re m e f (x) = 4 x^{3} - 3 x

extreme f(x,y)=x^3+y^3+4xy

e x t re m e f (x, y) = x^{3} + y^{3} + 4 x y

extreme f(x)=6x^5-40x^3+45

e x t re m e f (x) = 6 x^{5} - 40 x^{3} + 45

extreme f(x)=x^3-3x,-2<= x<= 2

e x t re m e f (x) = x^{3} - 3 x, - 2 \leq x \leq 2