extreme f(x)=sqrt(x^2+y^2+5)

Lösung

extrempunkte

f (x) = x^{2} + y^{2} + 5

Minimum (0, 0)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(0, 0)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = \frac{x ^{2} + 5}{( x ^{2} + y ^{2} + 5 ) x ^{2} + y ^{2} + 5}

D (x, y) = \frac{5}{( x ^{2} + y ^{2} + 5 ) ^{2}}

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, 0) :

Minimum

Minimum (0, 0)

e x t re m e f (x, y) = 5 x^{2} - 4 x y + y^{2} - 16 x - 12 y - 4

e x t re m e f (x) = x^{4} + 20 x^{3}

e x t re m e f (x) = \frac{2}{3} x^{3} - 6 x^{2} + 16 x

e x t re m e f (x, y) = x^{2} + 3 x y + 4 y^{2} - 6 x + 2 y

e x t re m e y = \frac{x ^{3}}{3} - x^{2} - 8 x