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extreme y=x^4-8x^2

解

端点

y = x^{4} - 8 x^{2}

解

最小値 (- 2, - 16), 最大値 (0, 0), 最小値 (2, - 16)

解答ステップ

f^{'} (x) = 4 x^{3} - 16 x

区間を求める:

減少中

: - \infty < x < - 2,

増加中

: - 2 < x < 0,

減少中

: 0 < x < 2,

増加中

: 2 < x < \infty

以下に

x = - 2

を挿入する:

x^{4} - 8 x^{2} : - 16

最小値 (- 2, - 16)

以下に

x = 0

を挿入する:

x^{4} - 8 x^{2} : 0

最大値 (0, 0)

以下に

x = 2

を挿入する:

x^{4} - 8 x^{2} : - 16

最小値 (2, - 16)

最小値 (- 2, - 16), 最大値 (0, 0), 最小値 (2, - 16)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=-x^3+2x^2+19x-20

e x t re m e f (x) = - x^{3} + 2 x^{2} + 19 x - 20

extreme f(x)=(xy+6)/(3sqrt(x^2-y))

e x t re m e f (x) = \frac{x y + 6}{3 x ^{2} - y}

extreme f(x)= x/(x^3-y^3)

e x t re m e f (x) = \frac{x}{x ^{3} - y ^{3}}

extreme f(x)= 1/2 x^4-x^2-1

e x t re m e f (x) = \frac{1}{2} x^{4} - x^{2} - 1

extreme f(x)=3+9x^2-6x^3

e x t re m e f (x) = 3 + 9 x^{2} - 6 x^{3}