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Beliebt Funktionen >

extreme f(x,y)= 1/x+xy+1/y

Lösung

extrempunkte

f (x, y) = \frac{1}{x} + x y + \frac{1}{y}

Lösung

Minimum (1, 1)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(1, 1)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = \frac{2}{y ^{3}}

D (x, y) = \frac{4}{x ^{3} y ^{3}} - 1

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(1, 1) :

Minimum

Minimum (1, 1)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x)=2x^3-6x^2-18x+1

e x t re m e f (x) = 2 x^{3} - 6 x^{2} - 18 x + 1

extreme f(x,y)=10-x^2y+3xy+xy^2

e x t re m e f (x, y) = 10 - x^{2} y + 3 x y + x y^{2}

extreme y=(2sqrt(x))/(sqrt(x-6))

e x t re m e y = \frac{2 x}{x - 6}

extreme f(x)=(x-1)(x+3)

e x t re m e f (x) = (x - 1) (x + 3)

extreme f(x)=x^4-8x^2-2

e x t re m e f (x) = x^{4} - 8 x^{2} - 2