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Beliebt Funktionen >

extreme f(x)=x^3-3x,-1<= x<= 2

Lösung

extrempunkte

f (x) = x^{3} - 3 x, - 1 \leq x \leq 2

Lösung

Maximum (- 1, 2), Minimum (1, - 2), Maximum (2, 2)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = - 1, x = 1, x = 2

Bereich von

x^{3} - 3 x, - 1 \leq x \leq 2 : - 1 \leq x \leq 2

Intervalle finden:

Absteigend

: - 1 < x < 1,

Ansteigend

: 1 < x < 2

Setz die Extremwerte

x = - 1

in

x^{3} - 3 x \Rightarrow y = 2

ein

Maximum (- 1, 2)

Setz die Extremwerte

x = 1

in

x^{3} - 3 x \Rightarrow y = - 2

ein

Minimum (1, - 2)

Setz die Extremwerte

x = 2

in

x^{3} - 3 x \Rightarrow y = 2

ein

Maximum (2, 2)

Maximum (- 1, 2), Minimum (1, - 2), Maximum (2, 2)

Graph

Beliebte Beispiele

d/(dr)(4k^{3/2}(r/w))

\frac{d}{d r} (4 k^{\frac{3}{2}} (\frac{r}{w}))

extreme f(x)=x+10sqrt(1-x),-2<= x<= 5

e x t re m e f (x) = x + 10 1 - x, - 2 \leq x \leq 5

extreme f(x)=2x^3+x^2-11x

e x t re m e f (x) = 2 x^{3} + x^{2} - 11 x

e x t re m e y = x^{5}

extreme f(x)=5y-5x+xy-10

e x t re m e f (x) = 5 y - 5 x + x y - 10