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Beliebt Funktionen >

extreme f(x)=2xy-x^3-y^2

Lösung

extrempunkte

f (x) = 2 x y - x^{3} - y^{2}

Lösung

Sattel (0, 0), Maximum (\frac{2}{3}, \frac{2}{3})

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(0, 0), (\frac{2}{3}, \frac{2}{3})

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = - 2

D (x, y) = 12 x - 4

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, 0) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(\frac{2}{3}, \frac{2}{3}) :

Maximum

Sattel (0, 0), Maximum (\frac{2}{3}, \frac{2}{3})

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x)=x^2+10x-21

e x t re m e f (x) = x^{2} + 10 x - 21

extreme x^2+4x+3

e x t re m e x^{2} + 4 x + 3

extreme f(x,y)=(xy+x-y+2)/(x^2y+1)

e x t re m e f (x, y) = \frac{x y + x - y + 2}{x ^{2} y + 1}

extreme y=x^3-3x^2+4

e x t re m e y = x^{3} - 3 x^{2} + 4

extreme f(x)=1-2x^2

e x t re m e f (x) = 1 - 2 x^{2}