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Beliebt Funktionen >

f(x)=3^x-54x+135

Lösung

f (x) = 3^{x} - 54 x + 135

Lösung

Domain : - \infty < x < \infty

Range : f (x) \geq 3^{\frac{l n ( \frac{54}{l n ( 3 )} )}{l n ( 3 )}} - \frac{54 ln ( \frac{54}{l n ( 3 )} )}{ln ( 3 )} + 135

X - Schnittpunkte : - \frac{2 W _{- 1} ( - \frac{e ^{\frac{5 l n ( 3 )}{2}} l n ( 3 )}{54} ) - 5 ln ( 3 )}{2 ln ( 3 )}, 0, - \frac{2 W _{0} ( - \frac{e ^{\frac{5 l n ( 3 )}{2}} l n ( 3 )}{54} ) - 5 ln ( 3 )}{2 ln ( 3 )}, 0, Y - Schnittpunkte : (0, 136)

Asymptotes : Keine

Extreme Points : Minimum \frac{ln ( \frac{54}{l n ( 3 )} )}{ln ( 3 )}, 3^{\frac{l n ( \frac{54}{l n ( 3 )} )}{l n ( 3 )}} - \frac{54 ln ( \frac{54}{l n ( 3 )} )}{ln ( 3 )} + 135

+1

Intervall-Notation

Domain : (- \infty, \infty)

Range : 3^{\frac{l n ( \frac{54}{l n ( 3 )} )}{l n ( 3 )}} - \frac{54 ln ( \frac{54}{l n ( 3 )} )}{ln ( 3 )} + 135, \infty

Schritte zur Lösung

Bereich von

3^{x} - 54 x + 135 : - \infty < x < \infty

Bereich von

3^{x} - 54 x + 135 : f (x) \geq 3^{\frac{l n ( \frac{54}{l n ( 3 )} )}{l n ( 3 )}} - \frac{54 ln ( \frac{54}{l n ( 3 )} )}{ln ( 3 )} + 135

Schnittpunkte mit der Achse von

3^{x} - 54 x + 135 :

X-Schnittpunkte

: - \frac{2 W _{- 1} ( - \frac{e ^{\frac{5 l n ( 3 )}{2}} l n ( 3 )}{54} ) - 5 ln ( 3 )}{2 ln ( 3 )}, 0, - \frac{2 W _{0} ( - \frac{e ^{\frac{5 l n ( 3 )}{2}} l n ( 3 )}{54} ) - 5 ln ( 3 )}{2 ln ( 3 )}, 0,

Y-Schnittpunkte

: (0, 136)

Asymptoten von

3^{x} - 54 x + 135 :

Keine

Extrempunkte vonf

3^{x} - 54 x + 135 :

Minimum

\frac{ln ( \frac{54}{l n ( 3 )} )}{ln ( 3 )}, 3^{\frac{l n ( \frac{54}{l n ( 3 )} )}{l n ( 3 )}} - \frac{54 ln ( \frac{54}{l n ( 3 )} )}{ln ( 3 )} + 135

Graph

Beliebte Beispiele

y = tan^{4} (x^{3} + 2)

f(x)=(x^{50}+1)/((x^{50))}

f (x) = \frac{x ^{50} + 1}{( x ^{50} )}

f(x)=sqrt(x^2+1)*(x^3+2x)

f (x) = x^{2} + 1 \cdot (x^{3} + 2 x)

g (t) = e^{2}

f(x)=x^3+3x^2-x-2

f (x) = x^{3} + 3 x^{2} - x - 2