3x^2+12y^2+6x-24y+6=0

解答

3 x^{2} + 12 y^{2} + 6 x - 24 y + 6 = 0

(h, k) = (- 1, 1), a = 3, b = \frac{3}{2}

求解步骤

3 x^{2} + 12 y^{2} + 6 x - 24 y + 6 = 0

将

3 x^{2} + 12 y^{2} + 6 x - 24 y + 6 = 0

改写为椭圆标准方程

\frac{( x - ( - 1 ) ) ^{2}}{( 3 ) ^{2}} + \frac{( y - 1 ) ^{2}}{( \frac{3}{2} ) ^{2}} = 1

因此椭圆的性质为:

(h, k) = (- 1, 1), a = 3, b = \frac{3}{2}

a > b

因此

a

是长半轴，

b

是短半轴

中心 (h, k) = (- 1, 1), 长半轴为 a = 3, 短半轴为 b = \frac{3}{2} 的椭圆

x^{2} + 4 y^{2} + 2 x - 16 y + 13 = 0

\frac{( x - 1 ) ^{2}}{16} + \frac{( y + 2 ) ^{2}}{4} = 1

9 x^{2} + 4 y^{2} - 36 x - 8 y + 4 = 0

x^{2} + 3 y^{2} + 18 y + 18 = 0

\frac{( x - 3 ) ^{2}}{9} + \frac{( y + 1 ) ^{2}}{4} = 1