solvefor x,4x^2=20x-p(x)^2+4

Lösung

löse nach

x, 4 x^{2} = 20 x - p (x)^{2} + 4

x = \frac{2 ( p + 29 - 5 )}{- p - 4}, x = - \frac{2 ( p + 29 + 5 )}{- p - 4}; p \neq = - 4

Schritte zur Lösung

4 x^{2} = 20 x - p x^{2} + 4

Tausche die Seiten

20 x - p x^{2} + 4 = 4 x^{2}

Verschiebe

4 x^{2}

auf die linke Seite

20 x - p x^{2} + 4 - 4 x^{2} = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

- (p + 4) x^{2} + 20 x + 4 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 20 \pm 2 0 ^{2} - 4 ( - p - 4 ) \cdot 4}{2 ( - p - 4 )}

Vereinfache

2 0^{2} - 4 (- p - 4) \cdot 4 : 4 p + 29

x_{1, 2} = \frac{- 20 \pm 4 p + 29}{2 ( - p - 4 )}; p \neq = - 4

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 20 + 4 p + 29}{2 ( - p - 4 )}, x_{2} = \frac{- 20 - 4 p + 29}{2 ( - p - 4 )}

x = \frac{- 20 + 4 p + 29}{2 ( - p - 4 )} : \frac{2 ( p + 29 - 5 )}{- p - 4}

x = \frac{- 20 - 4 p + 29}{2 ( - p - 4 )} : - \frac{2 ( p + 29 + 5 )}{- p - 4}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{2 ( p + 29 - 5 )}{- p - 4}, x = - \frac{2 ( p + 29 + 5 )}{- p - 4}; p \neq = - 4

3 x^{2} + 4 y^{2} - 12 x + 16 y + 16 = 0

4 (x - 2)^{2} + (y - 3)^{2} = 1

x^{2} - 4 x + 16 y^{2} + 32 y + 4 = 0

9 x^{2} + 12 y^{2} = 108

\frac{x ^{2}}{( 2.67 ) ^{2}} + \frac{y ^{2}}{( 2.85 ) ^{2}} = 1