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4x^2+8y^2-8x+48y+44=0

解答

4 x^{2} + 8 y^{2} - 8 x + 48 y + 44 = 0

解答

(h, k) = (1, - 3), a = 22, b = 2

求解步骤

4 x^{2} + 8 y^{2} - 8 x + 48 y + 44 = 0

将

4 x^{2} + 8 y^{2} - 8 x + 48 y + 44 = 0

改写为椭圆标准方程

\frac{( x - 1 ) ^{2}}{( 2 2 ) ^{2}} + \frac{( y - ( - 3 ) ) ^{2}}{2 ^{2}} = 1

因此椭圆的性质为:

(h, k) = (1, - 3), a = 22, b = 2

a > b

因此

a

是长半轴，

b

是短半轴

中心 (h, k) = (1, - 3), 长半轴为 a = 22, 短半轴为 b = 2 的椭圆

作图

流行的例子

(((x-5)^2))/9+(((y-4)^2))/(36)=1

\frac{( ( x - 5 ) ^{2} )}{9} + \frac{( ( y - 4 ) ^{2} )}{36} = 1

15x^2+10y^2=150

15 x^{2} + 10 y^{2} = 150

25x^2+y^2+100x+4y+79=0

25 x^{2} + y^{2} + 100 x + 4 y + 79 = 0

\frac{y ^{2}}{4} + z^{2} = 1

(x^2}{(1.587)^2}+\frac{y^2)/1 =1

\frac{x ^{2}}{( 1.587 ) ^{2}} + \frac{y ^{2}}{1} = 1