10x^2-4y^2-8x-10y-12=0

解

10 x^{2} - 4 y^{2} - 8 x - 10 y - 12 = 0

(h, k) = (\frac{2}{5}, - \frac{5}{4}), a = \frac{7 3}{10 2}, b = \frac{7 3}{4 5}

解答ステップ

10 x^{2} - 4 y^{2} - 8 x - 10 y - 12 = 0

10 x^{2} - 4 y^{2} - 8 x - 10 y - 12 = 0

を標準的な双曲線のequationで書き換える

\frac{( x - \frac{2}{5} ) ^{2}}{( \frac{7 3}{10 2} ) ^{2}} - \frac{( y - ( - \frac{5}{4} ) ) ^{2}}{( \frac{7 3}{4 5} ) ^{2}} = 1

ゆえに双曲線の特性は:

(h, k) = (\frac{2}{5}, - \frac{5}{4}), a = \frac{7 3}{10 2}, b = \frac{7 3}{4 5}