solvefor x,x*(x+1)=h(x)^2

Lösung

löse nach

x, x \cdot (x + 1) = h (x)^{2}

x = 0, x = - \frac{1}{1 - h}; h \neq = 1

Schritte zur Lösung

x (x + 1) = h x^{2}

Verschiebe

h x^{2}

auf die linke Seite

x (x + 1) - h x^{2} = 0

Faktorisiere

x (x + 1) - h x^{2} : x (1 + x - x h)

x (1 + x - x h) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

x = 0 or 1 + x - x h = 0

Löse

1 + x - x h = 0 : x = - \frac{1}{1 - h}; h \neq = 1

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 0, x = - \frac{1}{1 - h}; h \neq = 1

- x^{2} + 2 y^{2} - 20 y - 6 = 0

\frac{( x - 1 ) ^{2}}{64} - \frac{( y - 2 ) ^{2}}{32} = 1

- x^{2} + 9 y^{2} - 36 y + 27 = 0

(\frac{y - 4}{16})^{2} - (\frac{x - 6}{4})^{2} = 1

\frac{( x - 1 ) ^{2}}{49} - \frac{( y + 3 ) ^{2}}{9} = 1