solvefor x,x=5-12.5(t(x)+2)+(10.4(t(x)+2)^2)/2

Solución

resolver para

x, x = 5 - 12.5 (t (x) + 2) + \frac{10.4 ( t ( x ) + 2 ) ^{2}}{2}

x = \frac{- 83 t + 10 + 5225 t ^{2} - 1660 t + 100}{104 t ^{2}}, x = \frac{- 83 t + 10 - 5225 t ^{2} - 1660 t + 100}{104 t ^{2}}; t \neq = 0

Pasos de solución

x = 5 - 12.5 (t (x) + 2) + \frac{10.4 ( t ( x ) + 2 ) ^{2}}{2}

Multiplicar ambos lados por

10

x \cdot 10 = 50 - 125 (x t + 2) + 52 (x t + 2)^{2}

Desarrollar

50 - 125 (x t + 2) + 52 (x t + 2)^{2} : 52 x^{2} t^{2} + 83 x t + 8

x \cdot 10 = 52 x^{2} t^{2} + 83 x t + 8

Intercambiar lados

52 x^{2} t^{2} + 83 x t + 8 = x \cdot 10

Mover

x 10

al lado izquierdo

52 x^{2} t^{2} + 83 x t + 8 - x \cdot 10 = 0

Escribir en la forma binómica

a x^{2} + b x + c = 0

52 t^{2} x^{2} + (83 t - 10) x + 8 = 0

Resolver con la fórmula general para ecuaciones de segundo grado:

x_{1, 2} = \frac{- ( 83 t - 10 ) \pm ( 83 t - 10 ) ^{2} - 4 \cdot 52 t ^{2} \cdot 8}{2 \cdot 52 t ^{2}}

Simplificar

(83 t - 10)^{2} - 4 \cdot 52 t^{2} \cdot 8 : 5225 t^{2} - 1660 t + 100

x_{1, 2} = \frac{- ( 83 t - 10 ) \pm 5225 t ^{2} - 1660 t + 100}{2 \cdot 52 t ^{2}}; t \neq = 0

Separar las soluciones

x_{1} = \frac{- ( 83 t - 10 ) + 5225 t ^{2} - 1660 t + 100}{2 \cdot 52 t ^{2}}, x_{2} = \frac{- ( 83 t - 10 ) - 5225 t ^{2} - 1660 t + 100}{2 \cdot 52 t ^{2}}

x = \frac{- ( 83 t - 10 ) + 5225 t ^{2} - 1660 t + 100}{2 \cdot 52 t ^{2}} : \frac{- 83 t + 10 + 5225 t ^{2} - 1660 t + 100}{104 t ^{2}}

x = \frac{- ( 83 t - 10 ) - 5225 t ^{2} - 1660 t + 100}{2 \cdot 52 t ^{2}} : \frac{- 83 t + 10 - 5225 t ^{2} - 1660 t + 100}{104 t ^{2}}

Las soluciones a la ecuación de segundo grado son:

x = \frac{- 83 t + 10 + 5225 t ^{2} - 1660 t + 100}{104 t ^{2}}, x = \frac{- 83 t + 10 - 5225 t ^{2} - 1660 t + 100}{104 t ^{2}}; t \neq = 0

x^{2} - 10 x - 63 y = - 25 - 63

y^{2} - 28 x - 16 y + 8 = 0

x + y^{2} - 3 > 0

- x + y^{2} - 2 y + 2 = 0

0 = x^{2} + 4 x - 4 y + 8