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頂点 f(x)=-(x^2)/(10)+(9x)/(10)+11/5

解

頂点

f (x) = - \frac{x ^{2}}{10} + \frac{9 x}{10} + \frac{11}{5}

解

最大値 (\frac{9}{2}, \frac{169}{40})

解答ステップ

y = - \frac{x ^{2}}{10} + \frac{9 x}{10} + \frac{11}{5}

放物線の媒介変数は:

a = - \frac{1}{10}, b = \frac{9}{10}, c = \frac{11}{5}

x_{v} = - \frac{b}{2 a}

x_{v} = - \frac{( \frac{9}{10} )}{2 ( - \frac{1}{10} )}

簡素化

- \frac{\frac{9}{10}}{2 ( - \frac{1}{10} )} : \frac{9}{2}

x_{v} = \frac{9}{2}

x_{v} = \frac{9}{2}

を

y_{v}

値に当てはめる

y_{v} = \frac{169}{40}

ゆえに放物線の頂点は

(\frac{9}{2}, \frac{169}{40})

a < 0

ならば, 頂点は最大値

a > 0

ならば, 頂点は最小値

a = - \frac{1}{10}

最大値 (\frac{9}{2}, \frac{169}{40})

グラフ

人気の例

d i rec t r i x y^{2} = 32 x

y + 4 x \leq x^{2} + 2

焦点 y^2-y-x+1=0

f oc i y^{2} - y - x + 1 = 0

9 y^{2} - 16 x^{2} = 81

9x^2-4y^2-54x-8y+113=0

9 x^{2} - 4 y^{2} - 54 x - 8 y + 113 = 0