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x^2+9y^2+6x-90y+225=0

解答

x^{2} + 9 y^{2} + 6 x - 90 y + 225 = 0

解答

(h, k) = (- 3, 5), a = 3, b = 1

求解步骤

x^{2} + 9 y^{2} + 6 x - 90 y + 225 = 0

将

x^{2} + 9 y^{2} + 6 x - 90 y + 225 = 0

改写为椭圆标准方程

\frac{( x - ( - 3 ) ) ^{2}}{3 ^{2}} + \frac{( y - 5 ) ^{2}}{1 ^{2}} = 1

因此椭圆的性质为:

(h, k) = (- 3, 5), a = 3, b = 1

a > b

因此

a

是长半轴，

b

是短半轴

中心 (h, k) = (- 3, 5), 长半轴为 a = 3, 短半轴为 b = 1 的椭圆

作图

流行的例子

f oc i x^{2} = - 4 y

x^2+y^2+10x+12y+25=0

x^{2} + y^{2} + 10 x + 12 y + 25 = 0

v er t i ces x^{2} = 16 y

准线 y^2=-10x

d i rec t r i x y^{2} = - 10 x

离心率 (x^2)/(25)+(y^2)/(25)=1

ecce n t r i c i t y \frac{x ^{2}}{25} + \frac{y ^{2}}{25} = 1