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Beliebt Geometry >

solvefor x,x=(t(x)+2)^2+5

Lösung

löse nach

x, x = (t (x) + 2)^{2} + 5

Lösung

x = \frac{- 4 t + 1 + - 20 t ^{2} - 8 t + 1}{2 t ^{2}}, x = \frac{- 4 t + 1 - - 20 t ^{2} - 8 t + 1}{2 t ^{2}}; t \neq = 0

Schritte zur Lösung

x = (t (x) + 2)^{2} + 5

Schreibe

(t (x) + 2)^{2} + 5

um:

x^{2} t^{2} + 4 x t + 9

x = x^{2} t^{2} + 4 x t + 9

Tausche die Seiten

x^{2} t^{2} + 4 x t + 9 = x

Verschiebe

x

auf die linke Seite

x^{2} t^{2} + 4 x t + 9 - x = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

t^{2} x^{2} + (4 t - 1) x + 9 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( 4 t - 1 ) \pm ( 4 t - 1 ) ^{2} - 4 t ^{2} \cdot 9}{2 t ^{2}}

Vereinfache

(4 t - 1)^{2} - 4 t^{2} \cdot 9 : - 20 t^{2} - 8 t + 1

x_{1, 2} = \frac{- ( 4 t - 1 ) \pm - 20 t ^{2} - 8 t + 1}{2 t ^{2}}; t \neq = 0

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( 4 t - 1 ) + - 20 t ^{2} - 8 t + 1}{2 t ^{2}}, x_{2} = \frac{- ( 4 t - 1 ) - - 20 t ^{2} - 8 t + 1}{2 t ^{2}}

x = \frac{- ( 4 t - 1 ) + - 20 t ^{2} - 8 t + 1}{2 t ^{2}} : \frac{- 4 t + 1 + - 20 t ^{2} - 8 t + 1}{2 t ^{2}}

x = \frac{- ( 4 t - 1 ) - - 20 t ^{2} - 8 t + 1}{2 t ^{2}} : \frac{- 4 t + 1 - - 20 t ^{2} - 8 t + 1}{2 t ^{2}}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{- 4 t + 1 + - 20 t ^{2} - 8 t + 1}{2 t ^{2}}, x = \frac{- 4 t + 1 - - 20 t ^{2} - 8 t + 1}{2 t ^{2}}; t \neq = 0

Graph

Beliebte Beispiele

2 x^{2} + 3 x + 5 y = 0

x = \frac{T ^{2} - 2 T}{8}

\frac{x ^{2}}{5} = - y

x^{2} + 8 = 12 y + 4

\frac{y}{xx} = 1