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顶点 4x^2-20x-24y+97=0

解答

顶点

4 x^{2} - 20 x - 24 y + 97 = 0

解答

极小值 (\frac{5}{2}, 3)

求解步骤

4 x^{2} - 20 x - 24 y + 97 = 0

将

4 x^{2} - 20 x - 24 y + 97 = 0

改写为形式

y = a x^{2} + b x + c

y = \frac{1 \cdot x ^{2}}{6} - \frac{5 x}{6} + \frac{97}{24}

抛物线参数为:

a = \frac{1}{6}, b = - \frac{5}{6}, c = \frac{97}{24}

x_{v} = - \frac{b}{2 a}

x_{v} = - \frac{( - \frac{5}{6} )}{2 ( \frac{1}{6} )}

化简

- \frac{- \frac{5}{6}}{2 ( \frac{1}{6} )} : \frac{5}{2}

x_{v} = \frac{5}{2}

代入

x = x_{v} = \frac{5}{2}

找到

y_{v}

的值

y_{v} = 3

因此抛物线顶点为

(\frac{5}{2}, 3)

若

a < 0

，则顶点为最大值

若

a > 0

，则顶点为最小值

a = \frac{1}{6}

极小值 (\frac{5}{2}, 3)

作图

流行的例子

顶点 y-2=(x-1)^2

v er t i ces y - 2 = (x - 1)^{2}

顶点 y=-x^2-4x-2

v er t i ces y = - x^{2} - 4 x - 2

v er t i ces x^{2} - 16

顶点 x^2+2x+3

v er t i ces x^{2} + 2 x + 3

v er t i ces y = - x^{2}