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Beliebt Geometry >

scheitelpunkte x^2+14x-8y+65=0

Lösung

scheitelpunkte

x^{2} + 14 x - 8 y + 65 = 0

Lösung

Minimum (- 7, 2)

Schritte zur Lösung

x^{2} + 14 x - 8 y + 65 = 0

Rewrite

x^{2} + 14 x - 8 y + 65 = 0

in the form

y = a x^{2} + b x + c

y = \frac{1 \cdot x ^{2}}{8} + \frac{7 x}{4} + \frac{65}{8}

The parabola parameters are:

a = \frac{1}{8}, b = \frac{7}{4}, c = \frac{65}{8}

x_{v} = - \frac{b}{2 a}

x_{v} = - \frac{( \frac{7}{4} )}{2 ( \frac{1}{8} )}

Vereinfache

- \frac{\frac{7}{4}}{2 ( \frac{1}{8} )} : - 7

x_{v} = - 7

Plug in

x_{v} = - 7

to find the

y_{v}

value

y_{v} = 2

Deshalb ist der Parabel Scheitelpunkt

(- 7, 2)

Wenn

a < 0,

dann entspricht der Scheitpunkt dem Maximalwert

Wenn

a > 0,

dann entspricht der Scheitelpunkt dem Minimalwert

a = \frac{1}{8}

Minimum (- 7, 2)

Graph

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