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頂点 f(x)=x(115-4x)

解

頂点

f (x) = x (115 - 4 x)

解

最大値 (\frac{115}{8}, \frac{13225}{16})

解答ステップ

y = x (115 - 4 x)

y = x (115 - 4 x)

放物線の媒介変数は:

a = - 4, m = 0, n = \frac{115}{4}

x_{v} = \frac{m + n}{2}

x_{v} = \frac{0 + ( \frac{115}{4} )}{2}

簡素化

\frac{0 + ( \frac{115}{4} )}{2} : \frac{115}{8}

x_{v} = \frac{115}{8}

x_{v} = \frac{115}{8}

を

y_{v}

値に当てはめる

y_{v} = \frac{13225}{16}

ゆえに放物線の頂点は

(\frac{115}{8}, \frac{13225}{16})

a < 0

ならば, 頂点は最大値

a > 0

ならば, 頂点は最小値

a = - 4

最大値 (\frac{115}{8}, \frac{13225}{16})

グラフ

人気の例

頂点 x^2+5x+1

v er t i ces x^{2} + 5 x + 1

頂点 f(x)=2x^2-4x+4

v er t i ces f (x) = 2 x^{2} - 4 x + 4

頂点 f(x)=2x^2-4x+1

v er t i ces f (x) = 2 x^{2} - 4 x + 1

頂点 y=-x^2+10x

v er t i ces y = - x^{2} + 10 x

頂点 y=(x-3)^2-2

v er t i ces y = (x - 3)^{2} - 2