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頂点 (x-4)^2=8y+16

解

頂点

(x - 4)^{2} = 8 y + 16

解

最小値 (4, - 2)

解答ステップ

(x - 4)^{2} = 8 y + 16

以下の形式で

(x - 4)^{2} = 8 y + 16

を書き換える

y = a x^{2} + b x + c

y = \frac{1 \cdot x ^{2}}{8} - x

放物線の媒介変数は:

a = \frac{1}{8}, b = - 1, c = 0

x_{v} = - \frac{b}{2 a}

x_{v} = - \frac{( - 1 )}{2 ( \frac{1}{8} )}

簡素化

- \frac{- 1}{2 ( \frac{1}{8} )} : 4

x_{v} = 4

x_{v} = 4

を

y_{v}

値に当てはめる

y_{v} = - 2

ゆえに放物線の頂点は

(4, - 2)

a < 0

ならば, 頂点は最大値

a > 0

ならば, 頂点は最小値

a = \frac{1}{8}

最小値 (4, - 2)

グラフ

人気の例

v er t i ces - 4 x^{2}

頂点 x^2-4x-7

v er t i ces x^{2} - 4 x - 7

頂点 f(x)=(x+3)^2

v er t i ces f (x) = (x + 3)^{2}

頂点 f(x)=-9.5x^2-47.5x+63

v er t i ces f (x) = - 9.5 x^{2} - 47.5 x + 63

頂点 f(x)=3(x-1)(x+2)

v er t i ces f (x) = 3 (x - 1) (x + 2)