English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Предварительная Алгебра >

НОК 3z^3-6z^2-9z,7z^4+21z^3+14z^2

Решение

НОК

3 z^{3} - 6 z^{2} - 9 z, 7 z^{4} + 21 z^{3} + 14 z^{2}

Решение

21 z^{2} (z + 1) (z + 2) (z - 3)

Шаги решения

Найдите наименьшее общее кратное

3 z^{3} - 6 z^{2} - 9 z, 7 z^{4} + 21 z^{3} + 14 z^{2}

коэффициент

3 z^{3} - 6 z^{2} - 9 z : 3 z (z + 1) (z - 3)

3 z^{3} - 6 z^{2} - 9 z

Убрать общее значение

3 z : 3 z (z^{2} - 2 z - 3)

3 z^{3} - 6 z^{2} - 9 z

Примените правило возведения в степень:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

z^{2} = zz

= 3 z^{2} z - 6 zz - 9 z

Перепишите

9

как

3 \cdot 3

Перепишите

6

как

3 \cdot 2

= 3 z^{2} z - 3 \cdot 2 zz - 3 \cdot 3 z

Убрать общее значение

3 z

= 3 z (z^{2} - 2 z - 3)

= 3 z (z^{2} - 2 z - 3)

коэффициент

z^{2} - 2 z - 3 : (z + 1) (z - 3)

z^{2} - 2 z - 3

Разбейте выражение на группы

z^{2} - 2 z - 3

Определение

Множители

3 : 1, 3

3

Делители (множители)

Найдите простые множители

3 : 3

3

3

является простым числом, поэтому разложение на множители невозможно

= 3

Добавьте 1

1

Факторы

3

1, 3

Отрицательные коэффициенты

3 : - 1, - 3

Умножьте коэффициенты на

- 1

чтобы получить отрицательные коэффициенты

- 1, - 3

Для каждых двух множителей таких, как

u * v = - 3,

проверьте, если

u + v = - 2

Проверьте

u = 1, v = - 3 : u * v = - 3, u + v = - 2 \Rightarrow

ВерноПроверьте

u = 3, v = - 1 : u * v = - 3, u + v = 2 \Rightarrow

Неверно

u = 1, v = - 3

Сгруппируйте в

(a x^{2} + ux) + (vx + c)

(z^{2} + z) + (- 3 z - 3)

= (z^{2} + z) + (- 3 z - 3)

Вынести

z

из

z^{2} + z : z (z + 1)

z^{2} + z

Примените правило возведения в степень:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

z^{2} = zz

= zz + z

Убрать общее значение

z

= z (z + 1)

Вынести

- 3

из

- 3 z - 3 : - 3 (z + 1)

- 3 z - 3

Убрать общее значение

- 3

= - 3 (z + 1)

= z (z + 1) - 3 (z + 1)

Убрать общее значение

z + 1

= (z + 1) (z - 3)

= 3 z (z + 1) (z - 3)

коэффициент

7 z^{4} + 21 z^{3} + 14 z^{2} : 7 z^{2} (z + 1) (z + 2)

7 z^{4} + 21 z^{3} + 14 z^{2}

Убрать общее значение

7 z^{2} : 7 z^{2} (z^{2} + 3 z + 2)

7 z^{4} + 21 z^{3} + 14 z^{2}

Примените правило возведения в степень:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

z^{3} = z z^{2}

= 7 z^{2} z^{2} + 21 z z^{2} + 14 z^{2}

Перепишите

14

как

7 \cdot 2

Перепишите

21

как

7 \cdot 3

= 7 z^{2} z^{2} + 7 \cdot 3 z z^{2} + 7 \cdot 2 z^{2}

Убрать общее значение

7 z^{2}

= 7 z^{2} (z^{2} + 3 z + 2)

= 7 z^{2} (z^{2} + 3 z + 2)

коэффициент

z^{2} + 3 z + 2 : (z + 1) (z + 2)

z^{2} + 3 z + 2

Разбейте выражение на группы

z^{2} + 3 z + 2

Определение

Множители

2 : 1, 2

2

Делители (множители)

Найдите простые множители

2 : 2

2

2

является простым числом, поэтому разложение на множители невозможно

= 2

Добавьте 1

1

Факторы

2

1, 2

Для каждых двух множителей таких, как

u * v = 2,

проверьте, если

u + v = 3

Проверьте

u = 1, v = 2 : u * v = 2, u + v = 3 \Rightarrow

Верно

u = 1, v = 2

Сгруппируйте в

(a x^{2} + ux) + (vx + c)

(z^{2} + z) + (2 z + 2)

= (z^{2} + z) + (2 z + 2)

Вынести

z

из

z^{2} + z : z (z + 1)

z^{2} + z

Примените правило возведения в степень:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

z^{2} = zz

= zz + z

Убрать общее значение

z

= z (z + 1)

Вынести

2

из

2 z + 2 : 2 (z + 1)

2 z + 2

Убрать общее значение

2

= 2 (z + 1)

= z (z + 1) + 2 (z + 1)

Убрать общее значение

z + 1

= (z + 1) (z + 2)

= 7 z^{2} (z + 1) (z + 2)

Умножьте каждый множитель с наивысшей степенью:

3 \cdot 7 \cdot z^{2} \cdot (z + 1) \cdot (z + 2) \cdot (z - 3)

После упрощения получаем

21 z^{2} (z + 1) (z + 2) (z - 3)

НОК 3z^3-6z^2-9z,7z^4+21z^3+14z^2

Решение

Решение

Популярные примеры