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受欢迎的初等代数 >

(1/5+2/3)+5/12

解答

(\frac{1}{5} + \frac{2}{3}) + \frac{5}{12}

解答

1 \frac{17}{60}

+1

十进制

1.28333 \dots

求解步骤

(\frac{1}{5} + \frac{2}{3}) + \frac{5}{12}

遵循 PEMDAS 运算顺序

计算括号内的值

(\frac{1}{5} + \frac{2}{3}) : \frac{13}{15}

\frac{1}{5} + \frac{2}{3}

\frac{1}{5} + \frac{2}{3} = \frac{13}{15}

\frac{1}{5} + \frac{2}{3}

5, 3

的最小公倍数:

15

5, 3

最小公倍数 (LCM)

5

质因数分解:

5

5

5

是质数，因此无法因数分解

= 5

3

质因数分解:

3

3

3

是质数，因此无法因数分解

= 3

将每个因子乘以它在

5

或

3

中出现的最多次数

= 5 \cdot 3

数字相乘:

5 \cdot 3 = 15

= 15

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

15

对于

\frac{1}{5} :

将分母和分子乘以

3

\frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{3}{15}

对于

\frac{2}{3} :

将分母和分子乘以

5

\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{10}{15}

= \frac{3}{15} + \frac{10}{15}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 + 10}{15}

数字相加:

3 + 10 = 13

= \frac{13}{15}

= \frac{13}{15}

= \frac{13}{15} + \frac{5}{12}

加减（左右）

\frac{13}{15} + \frac{5}{12} : \frac{77}{60}

\frac{13}{15} + \frac{5}{12}

\frac{13}{15} + \frac{5}{12} = \frac{77}{60}

\frac{13}{15} + \frac{5}{12}

15, 12

的最小公倍数:

60

15, 12

最小公倍数 (LCM)

15

质因数分解:

3 \cdot 5

15

15

除以

315 = 5 \cdot 3

= 3 \cdot 5

3, 5

都是质数，因此无法进一步因数分解

= 3 \cdot 5

12

质因数分解:

2 \cdot 2 \cdot 3

12

12

除以

212 = 6 \cdot 2

= 2 \cdot 6

6

除以

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 3

2, 3

都是质数，因此无法进一步因数分解

= 2 \cdot 2 \cdot 3

将每个因子乘以它在

15

或

12

中出现的最多次数

= 3 \cdot 5 \cdot 2 \cdot 2

数字相乘:

3 \cdot 5 \cdot 2 \cdot 2 = 60

= 60

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

60

对于

\frac{13}{15} :

将分母和分子乘以

4

\frac{13}{15} = \frac{13 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{52}{60}

对于

\frac{5}{12} :

将分母和分子乘以

5

\frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{25}{60}

= \frac{52}{60} + \frac{25}{60}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{52 + 25}{60}

数字相加:

52 + 25 = 77

= \frac{77}{60}

= \frac{77}{60}

= \frac{77}{60}

将假分式转换为带分数:

\frac{77}{60} = 1 \frac{17}{60}

\frac{77}{60} = 1

余数

17

\frac{77}{60}

将问题写为长除法形式

60 \overline{∣ 77}

将

77

除以

60

以得到

1

将

77

除以

60

以得到

1

1 60 \overline{∣ 77}

将商数

(1)

乘以除数

60

1 60 \overline{∣ 77} \underline{60}

从

77

减去

60

1 60 \overline{∣ 77} \underline{60} 17

1 60 \overline{∣ 77} \underline{60} 17

长除

\frac{77}{60}

的解是

1

，余数是

17

1 余数 17

转换为带分数: 商

\frac{余数}{除数}

\frac{77}{60} = 1 \frac{17}{60}

= 1 \frac{17}{60}

= 1 \frac{17}{60}

流行的例子

(2^{19}-2^{17})/(2^{19)+2^{17}}

\frac{2 ^{19} - 2 ^{17}}{2 ^{19} + 2 ^{17}}

(1)^{4} - 2 (1)^{2}

-8+23-51× (-3)+(-6)× (-2)

- 8 + 23 - 51 \times (- 3) + (- 6) \times (- 2)

- \frac{1}{6} \cdot (- 4) + \frac{2}{3}

(- 4) + (3 + 5)