ja

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人気のある前代数 >

(1/5+2/3)+5/12

解

(\frac{1}{5} + \frac{2}{3}) + \frac{5}{12}

解

1 \frac{17}{60}

+1

十進法表記

1.28333 \dots

解答ステップ

(\frac{1}{5} + \frac{2}{3}) + \frac{5}{12}

演算のPEMDAS順に従う

括弧内を計算する

(\frac{1}{5} + \frac{2}{3}) : \frac{13}{15}

\frac{1}{5} + \frac{2}{3}

\frac{1}{5} + \frac{2}{3} = \frac{13}{15}

\frac{1}{5} + \frac{2}{3}

以下の最小公倍数:

5, 3 : 15

5, 3

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

5 : 5

5

5

は素数なので, 因数分解できない

= 5

以下の素因数分解:

3 : 3

3

3

は素数なので, 因数分解できない

= 3

5

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

3

= 5 \cdot 3

数を乗じる:

5 \cdot 3 = 15

= 15

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

15

\frac{1}{5}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

3

\frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{3}{15}

\frac{2}{3}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

5

\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{10}{15}

= \frac{3}{15} + \frac{10}{15}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 + 10}{15}

数を足す:

3 + 10 = 13

= \frac{13}{15}

= \frac{13}{15}

= \frac{13}{15} + \frac{5}{12}

足して割る (左から右)

\frac{13}{15} + \frac{5}{12} : \frac{77}{60}

\frac{13}{15} + \frac{5}{12}

\frac{13}{15} + \frac{5}{12} = \frac{77}{60}

\frac{13}{15} + \frac{5}{12}

以下の最小公倍数:

15, 12 : 60

15, 12

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

15 : 3 \cdot 5

15

15315 = 5 \cdot 3

で割る

= 3 \cdot 5

3, 5

はすべて素数である。ゆえにさらに因数分解することはできない

= 3 \cdot 5

以下の素因数分解:

12 : 2 \cdot 2 \cdot 3

12

12212 = 6 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 6

626 = 3 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 2 \cdot 3

2, 3

はすべて素数である。ゆえにさらに因数分解することはできない

= 2 \cdot 2 \cdot 3

15

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

12

= 3 \cdot 5 \cdot 2 \cdot 2

数を乗じる:

3 \cdot 5 \cdot 2 \cdot 2 = 60

= 60

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

60

\frac{13}{15}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

4

\frac{13}{15} = \frac{13 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{52}{60}

\frac{5}{12}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

5

\frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{25}{60}

= \frac{52}{60} + \frac{25}{60}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{52 + 25}{60}

数を足す:

52 + 25 = 77

= \frac{77}{60}

= \frac{77}{60}

= \frac{77}{60}

仮分数を帯分数に変換する:

\frac{77}{60} = 1 \frac{17}{60}

\frac{77}{60} = 1

余り

17

\frac{77}{60}

長除法形式で問題を書く

60 \overline{∣ 77}

77

を

60

で割って

1

を得る

77

を

60

で割って

1

を得る

1 60 \overline{∣ 77}

商の桁

(1)

に除数を乗じる

60

1 60 \overline{∣ 77} \underline{60}

以下から

60

を引く:

77

1 60 \overline{∣ 77} \underline{60} 17

1 60 \overline{∣ 77} \underline{60} 17

\frac{77}{60}

の長除法の解は

1

で余りは

17

である

1 余り 17

混数に変換します:商

\frac{余り}{除数}

\frac{77}{60} = 1 \frac{17}{60}

= 1 \frac{17}{60}

= 1 \frac{17}{60}

人気の例

(2^{19}-2^{17})/(2^{19)+2^{17}}

\frac{2 ^{19} - 2 ^{17}}{2 ^{19} + 2 ^{17}}

(1)^{4} - 2 (1)^{2}

-8+23-51× (-3)+(-6)× (-2)

- 8 + 23 - 51 \times (- 3) + (- 6) \times (- 2)

- \frac{1}{6} \cdot (- 4) + \frac{2}{3}

(- 4) + (3 + 5)