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Beliebt Voralgebra >

3(1 1/3+1/4)

Lösung

3 (1 \frac{1}{3} + \frac{1}{4})

Lösung

4 \frac{3}{4}

Dezimale

4.75

Schritte zur Lösung

3 (1 \frac{1}{3} + \frac{1}{4})

Wandle gemischte Zahlen in unechte Brüche um:

1 \frac{1}{3} = \frac{4}{3}

1 \frac{1}{3}

Wandle gemischte Zahlen in unechte Brüche um:

a \frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c}

1 \frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 1}{3}

= \frac{4}{3}

= 3 (\frac{4}{3} + \frac{1}{4})

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Berechne mit Klammern

(\frac{4}{3} + \frac{1}{4}) : \frac{19}{12}

\frac{4}{3} + \frac{1}{4}

\frac{4}{3} + \frac{1}{4} = \frac{19}{12}

\frac{4}{3} + \frac{1}{4}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

3, 4 : 12

3, 4

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

3 : 3

3

3

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 3

Primfaktorzerlegung von

4 : 2 \cdot 2

4

4

ist durch

24 = 2 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

3

oder

4

vorkommt

= 3 \cdot 2 \cdot 2

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 2 \cdot 2 = 12

= 12

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

12

Für

\frac{4}{3} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

4

\frac{4}{3} = \frac{4 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{16}{12}

Für

\frac{1}{4} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

3

\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{3}{12}

= \frac{16}{12} + \frac{3}{12}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{16 + 3}{12}

Addiere die Zahlen:

16 + 3 = 19

= \frac{19}{12}

= \frac{19}{12}

= 3 \cdot \frac{19}{12}

Multipliziere und dividiere (von links nach rechts)

3 \cdot \frac{19}{12} : \frac{19}{4}

3 \cdot \frac{19}{12}

Wandle das Element in einen Bruch um:

3 = \frac{3}{1}

= \frac{3}{1} \cdot \frac{19}{12}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{3 \cdot 19}{1 \cdot 12}

\frac{3 \cdot 19}{1 \cdot 12} = \frac{19}{4}

\frac{3 \cdot 19}{1 \cdot 12}

Multipliziere die Zahlen:

1 \cdot 12 = 12

= \frac{3 \cdot 19}{12}

Faktorisiere die Zahl:

12 = 3 \cdot 4

= \frac{3 \cdot 19}{3 \cdot 4}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

3

= \frac{19}{4}

= \frac{19}{4}

= \frac{19}{4}

Wandle unechte Brüche in gemischte Zahlen um:

\frac{19}{4} = 4 \frac{3}{4}

\frac{19}{4} = 4

Rest

3

\frac{19}{4}

Schreibe das Problem in der schriftlichen Divisionsform auf

4 \overline{∣ 19}

Teile

19

durch

4

4

zu erhalten

Teile

19

durch

4

4

zu erhalten

4 4 \overline{∣ 19}

Multipliziere die Quotientenziffer

(4)

durch den Divisor

4

4 4 \overline{∣ 19} \underline{16}

Subtrahiere

16

von

19

4 4 \overline{∣ 19} \underline{16} 3

4 4 \overline{∣ 19} \underline{16} 3

Die Lösund der schriftichen Division von

\frac{19}{4}

ist

4

mit einem Rest von

3

4 Rest 3

Wandle in gemischte Zahlen um: Quotient

\frac{Rest}{Teiler}

\frac{19}{4} = 4 \frac{3}{4}

= 4 \frac{3}{4}

= 4 \frac{3}{4}

Beliebte Beispiele

6*[18+(-4)*(9-4)]-13

6 \cdot [18 + (- 4) \cdot (9 - 4)] - 13

-2(2)^5

- 2 (2)^{5}

2-4-(-8)

2 - 4 - (- 8)

(-12+2-1)-12+(10+17-27)

(- 12 + 2 - 1) - 12 + (10 + 17 - 27)

3(2)^4-5(2)(-3)+(-3)^2

3 (2)^{4} - 5 (2) (- 3) + (- 3)^{2}